Prilagojeni projekt N1-0296
Gladki izogeometrični prostori zlepkov nad večdelnimi domenami

 

Naslov projekta: Gladki izogeometrični prostori zlepkov nad večdelnimi domenami

Vodja projekta: Vito Vitrih

Šifra projekta: N1-0296.

Tip projekta: prilagojeni projekt.

Financer: Javna agencija RS za raziskovalno in inovacijsko dejavnost (ARIS)

Raziskovalno področje (ARIS): 1.01.00 - Naravoslovno-matematične vede / Matematika.

Trajanje projekta: 1. 2. 2023 - 31. 1. 2026.

Cenovna kategorija projekta: B.

Letni obseg projekta: 0.72 FTE.

Raziskovalne organizacije v okviru katere se izvaja projekt:

Univerza na Primorskem, Inštitut Andrej Marušič

Člani raziskovalnega projekta:

• Vito Vitrih (vodja, ARIS šifra: 27559)
• Marko Orel (ARIS šifra: 25610)
• Bojan Kuzma (ARIS šifra: 18893)
• Aljaž Kosmač (ARIS šifra: 55935)
• Karla Ferjančič (ARIS šifra: 34384)

Povzetek projekta:

Eden ključnih ciljev projekta bo konstrukcija globalno C^s zveznih funkcij nad posebnimi večdelnimi geometrijami. Generirali bomo baze izogeometričnih prostorov in jih uporabili za opis geometrije območja kot tudi za samo izvedbo numeričnih simulacij nad temi območji. Ti prostori bodo omogočili reševanje PDE visokih redov z uporabo Galerkinove diskretizacije ali metode kolokacije. V projektu bomo obravnavali številne odprte probleme vezane na omenjen pristop. Sprva bomo razširili znane rezultate iz primera ravninskih domen na volumetrične domene. Nato bomo obravnavali razširitev standardnih trikotnih in štirikotnih domen na t.i. mešane domene in konstruirali posebne prostore zlepkov nad takšnimi večdelnimi domenami. Tretje področje pa bo Galerkinovo diskretizacijo nadomestilo z metodo kolokacije nad večdelnimi domenami, ki bo temeljila na tako skonstruiranih prostorih zlepkov.